Quiz
Soal QUIZ
Suatu kelurahan mendapatkan Bantuan Langsung Tunai dari pemerintah untuk masing masing kepala keluarga dengan syarat ketentuan sebagai berikut :
C1 : Jumlah Tanggungan
C2 : Pendapatan Kepala Keluarga
C3 : Luas Bangunan Rumah
C4 : Memiliki KK
Pilihlah 5 alternatif KK yang akan mendapatkan bantuan dari beberapa KK berikut ini :
NKK
C1
C2
C3
C4
Aldyan
4
2.350.000
100M²
Tidak ada
Hendro
5
3.050.000
50M²
Ada
Joko
3
3.350.000
70M²
Ada
Doni
4
2.550.000
90M²
Ada
Dono
6
2.850.000
120M²
Ada
Kasino
3
2.650.000
80M²
Ada
Susanto
2
3.350.000
150M²
Tidak ada
Bobot W = [5,4,3,4]
NKK
C1
C2
C3
C4
Aldyan
2
1
3
1
Hendro
3
3
1
2
Joko
2
4
1
2
Doni
2
2
2
2
Dono
3
3
4
2
Bobot W= [5,4,3,4]
Penyelesaian
1.X1 = √2²+3²+2²+2²+2² = 5.4772
r11= 2/5.4772 =0.3651 r41= 2/5.4772 =0.3651
r21= 3/5.4772 =0.5477 r51= 3/5.4772 =0.5477
r31= 2/5.4772 =0.3651
X2 =√1²+3²+4²+2²+3² = 6.7823
r12= 2/6.7823 =0.1474 r41= 2/6.7823 =0.2948
r22= 3/6.7823 =0.4423 r51= 3/6.7823 =0.423
r32= 4/6.7823 =0.5897
X3 =√3²+1²+1²+2²+4² = 5.5677
r13= 3/5.5677 =0.5388 r43= 2/5.5677 =0.3592
r23= 1/5.5677 =0.1786 r53= 4/5.5677 =0.7184
r33= 1/5.5677 =0.1786
X4=√1²+2²+2²+2²+2² = 4.1231
r14= 1/4.1231 =0.2425 r44= 2/4.1231 =0.4850
r24= 2/4.1231 =0.4850 r45= 2/4.1231 =0.4850
r34= 2/4.1231 =0.4850
0.3651 0.1474 0.5388 0.2425
0.5477 0.4423 0.1796 0.4850
Matrik R 0.3651 0.5897 0.1796 0.4850
0.3651 0.2984 0.3592 0.4850
0.5477 0.4423 0.7184 04850
2. y11=w1 r11= 5*0.3651 = 1.8255
y21=w1 r21= 5*0.5477 = 2.7385
y31=w1 r31= 5*0.3651 = 1.8255
y41=w1 r41= 5*0.3651 = 1.8255
y51=w1 r51= 5*0.5477 = 2.7385
y12=w2 r12= 4*0.1474 = 0.5896
y22=w2 r22= 4*0.4423 = 1.7692
y32=w2 r32= 4*0.5877 = 2.3588
y42=w2 r42= 4*0.2984 = 1.1936
y52=w2 r52= 4*0.4423 = 1.7692
y13=w3r13 = 3*0.5388 = 1.6164
y23=w3r23 = 3*0.1796 = 0.5388
y33=w3r33 = 3*0.1796 = 0.5388
y43 =w3r43 = 3*0.3592 = 1.0776
y53 = w3r53 = 3*0.7184 = 2.1552
y14 = w4r14 = 4*0.2425 = 0.97
y24 = w4r24 = 4*0.4850 = 1.94
y34 = w4r34 = 4*0.4850 = 1.94
y44 = w4r44 = 4*0.4850 = 1.94
y54 = w4r54 = 4*0.4850 = 1.94
1.8255 0.5896 1.6164 0.97
2.7385 1.7692 0.5388 1.94
Matrik y 1.8225 2.3588 0.5388 1.94
1.8255 1.1936 1.0776 1.94
2.7385 1.7692 2.1552 1.94
3. y1⁺ = max {1.8255 ; 2.7385 ; 1.8255 ; 1.8255 ; 2.7385} = 2.7385
y2 ̄ = min {0.5896 ; 1.7692 ; 2.3588 ; 1.1936 ; 1.7692} = 0.5896
y3 ̄ = min {1.6164 ; 0.5388 ; 0.5388 ; 1.0776 ; 2.1552} = 0.5388
y4⁺ = max {0.97 ; 1.94 ; 1.94 ; 1.94 ; 1.94} = 1.94
A⁺ ={ 2.7385 ; 0.5896 ; 0.5388 ; 1.94 }
y1 ̄ = min {1.8255 ; 2.7385 ;1.8255 ; 1.82556 ; 2.7385} = 1.8255
y2⁺ = max {0.5896 ; 1.7692 ; 2.3588 ; 1.1936 ; 1.7692} = 2.3588
y3 ⁺= max {1.6164 ; 0.5388 ; 0.5388 ; 1.0776 ; 2.1552} = 2.1552
y4 ̄ = max {0.97 ; 1.94 ; 1.94 ; 1.94 ; 1.94} = 0.97
A ̄ ={ 1,8255 ; 2.3588 ; 2.1552; 0.97}
4. D1⁺= √(1.8225 - 2.7385)²+(0.5896 – 0.5896)² + (1.6164 – 0.5388)²+ (0.97 - 1.94)²
= 1.7149
D2 ̄ = √(2.7385 - 2.7385)²+(1.7672 – 0.5896)² + (0.5388 – 0.5388)²+ (1.94- 1.94)²
= 1.1796
D3 ̄ = √(1.8255 - 2.7385)²+(2.3588 – 0.5896)² + (0.5388 – 0.5388)²+ (1.94- 1.94)²
= 1.9908
D4⁺= √(2.7385- 2.7385)²+(1.7692 – 0.5896)² + (2.1552 – 0.5388)²+ (1.94 - 1.94)²
= 2.0010
D1 ̄= √(1.8225 – 1.8225)²+(0.5896 – 2.3588)² + (1.6164 – 2.1552)²+ (0.97 – 0.97)²
= 1.8494
D2⁺ = √(2.7385 – 1.8225)²+(1.7672 – 2.3588)² + (0.5388 – 2.1552)²+ (1.94- 0.97)²
= 2.1772
D3⁺= √(1.8255 – 1.8225)²+(2.3588 – 2.3588)² + (0.5388 – 2.1552)²+ (1.94- 0.97)²
= 1.8850
D4 ̄= √(2.7385- 1.8225)²+(1.7692 – 2.3588)² + (2.1552 – 2.1552)²+ (1.94 – 0.97)²
= 1.4585
5. V1 = 1.8479/1.9479+1.7149 = 0.5186
V2 = 2.1772/2.1172+1.1796 = 0.6485
V3 = 1.8850/1.8850+1.9908 = 0.4863
V4 = 1.4585/1.4585+2.0010 = 0.4215
Minggu, 07 Juni 2015
Jumat, 29 Mei 2015
Selasa, 26 Mei 2015
Metode AHP pada Sistem Penunjang Keputusan (SPK)
Analytic Hierarchy Process (AHP) merupakan suatu model pendukung
keputusan yang dikembangkan oleh Thomas L. Saaty. Model pendukung
keputusan ini akan menguraikan masalah multi faktor atau multi kriteria
yang kompleks menjadi suatu hirarki. Hirarki didefinisikan sebagai
suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu
struktur multi level dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti
level faktor, kriteria, sub kriteria, dan seterusnya ke bawah hingga level
terakhir dari alternatif.
AHP membantu para pengambil keputusan untuk memperoleh
solusi terbaik dengan mendekomposisi permasalahan kompleks ke dalam bentuk yang
lebih sederhana untuk kemudian melakukan sintesis terhadap berbagai faktor yang
terlibat dalam permasalahan pengambilan keputusan tersebut. AHP
mempertimbangkan aspek kualitatif dan kuantitatif dari suatu keputusan dan
mengurangi kompleksitas suatu keputusan dengan membuat perbandingan satu-satu
dari berbagai kriteria yang dipilih untuk kemudian mengolah dan memperoleh
hasilnya.
AHP sering
digunakan sebagai metode pemecahan masalah dibanding dengan metode yang
lain karena alasan-alasan sebagai berikut :
1.
Struktur
yang berhirarki, sebagai konsekuesi dari kriteria yang dipilih, sampai
pada subkriteria yang paling dalam.
2.
Memperhitungkan
validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan
alternatif yang dipilih oleh pengambil keputusan.
3.
Memperhitungkan
daya tahan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.
Tahapan yang dilakukan dalam metode AHP secara umum
digambarkan pada Gambar 1.
Gambar 1. Tahapan AHP
Tahap 1: Mendefinisikan struktur
hirarki masalah
Permasalahan didekomposisi ke dalam bentuk pohon hirarki
yang menunjukkan hubungan antara permasalahan, kriteria, dan alternatif solusi.
Tahap 2: Melakukan pembobotan
kriteria pada setiap tingkat hirarki
Pada tahapan ini, seluruh kriteria yang berada pada setiap
tingkat hirarki diberikan penilaian kepentingan relatif antara satu kriteria
dengan kriteria lainnya. Penilaian tersebut menggunakan standar pembobotan
Saaty dengan skala berkisar dari 1 hingga 9 dan kebalikannya. Keterangan
mengenai skala tersebut dapat dilihat pada tabel 1 berikut:
Tahap 2: Melakukan pembobotan
kriteria pada setiap tingkat hirarki
Pada tahapan ini, seluruh kriteria yang berada pada setiap
tingkat hirarki diberikan penilaian kepentingan relatif antara satu kriteria
dengan kriteria lainnya. Penilaian tersebut menggunakan standar pembobotan
Saaty dengan skala berkisar dari 1 hingga 9 dan kebalikannya. Keterangan
mengenai skala tersebut dapat dilihat pada tabel 1 berikut:
Tabel
1. Penilaian kepentingan relatif kriteria
menggunakan skala Saaty
Tahap 3:
Menghitung pembobotan kriteria dan konsistensi pembobotan
Tahapan ini menghitung prioritas pembobotan dengan mencari
nilai eigenvector dari matriks A.
Konsistensi AHP
Penilaian antara satu kriteria dengan kriteria lain tidak
bisa sepenuhnya konsisten. Inkonsistensi ini dapat disebabkan oleh kesalahan
memasukkan penilaian ke dalam sistem, kurangnya informasi, kurangnya konsentrasi,
dunia nyata yang tidak selalu konsisten, atau model struktur hirarki yang
kurang sesuai. Metode AHP mengijinkan terjadinya inkonsistensi penilaian
kriteria, tetapi inkonsistensi penilaian tersebut tidak boleh melebihi nilai
rasio konsistensi sebesar 10%.
Tabel 2
berikut ini menunjukkan nilai indeks acak untuk setiap matriks berorde 1 hingga
10:
Tabel 2. Nilai indeks acak (RI)
Orde
|
RI
|
1
|
0
|
2
|
0
|
3
|
0.52
|
4
|
0.89
|
5
|
1.11
|
6
|
1.25
|
7
|
1.35
|
8
|
1.40
|
9
|
1.45
|
10
|
1.49
|
Tahap 4:
Menghitung pembobotan alternatif
Pada tahapan ini dilakukan pembobotan alternatif untuk
setiap kriteria dalam matriks pairwise comparison. Proses untuk
melakukan pembobotan alternatif ini sama dengan proses yang dilakukan
untuk menghitung pembobotan kriteria.
Tahap 5: Menampilkan urutan alternatif yang dipertimbangkan dan memilih
alternatif
Langganan:
Komentar (Atom)